หากคุณเคยพูดคุยกับเพื่อนรักศิลปะของคุณเกี่ยวกับความรู้สึกของ “ความงาม” ที่คุณรู้สึกได้จากวิชาคณิตศาสตร์ คุณอาจได้รับการต้อนรับด้วยรอยยิ้มที่เห็นอกเห็นใจ บางทีถึงกับเยาะเย้ยถากถาง ครั้งต่อไปที่คุณพบว่าตัวเองอยู่ในตำแหน่งนั้น คุณจะมีหลักฐานทางวิทยาศาสตร์สนับสนุนสิ่งที่คุณพูด กลุ่มนักวิจัยในสหราชอาณาจักรได้แสดงให้เห็นว่าการเอาความคิดของคุณ ไปคำนวณสมการสามารถกระตุ้นสมอง
ส่วนเดียวกับ
การจ้องมองโมนาลิซ่าหรือฟังในการทดลองที่อธิบายไว้ นักคณิตศาสตร์ 15 คนได้รับสมการ 60 ชุดและขอให้ให้คะแนนความงามของพวกเขาในระดับ –5 (อัปลักษณ์) ถึง +5 (สวยงาม) อาสาสมัครเดียวกันนั้นถูกเชื่อมต่อกับเครื่องสร้างภาพด้วยคลื่นสนามแม่เหล็กเชิงฟังก์ชัน (fMRI) และขอให้ดูรายการสมการ
เดียวกัน ปรากฎว่าเมื่อนักคณิตศาสตร์มองว่าสมการที่พวกเขาเคยให้คะแนนว่าสวยงาม มันกระตุ้นกิจกรรมในสมองส่วนอารมณ์ที่เกี่ยวข้องกับประสบการณ์ด้านภาพและความงามทางดนตรี* ผู้เขียนหลักของการศึกษากล่าวว่า “สำหรับพวกเราหลายคน สูตรทางคณิตศาสตร์ดูแห้งแล้ง
และไม่สามารถเข้าถึงได้ แต่สำหรับนักคณิตศาสตร์แล้ว สมการสามารถรวบรวมแก่นแท้ของความงามได้” “ความสวยงามของสูตรอาจเป็นผลมาจากความเรียบง่าย ความสมมาตร ความสง่างาม หรือการแสดงออกถึงความจริงที่ไม่เปลี่ยนแปลง สำหรับเพลโต คุณภาพเชิงนามธรรมของคณิตศาสตร์แสดงถึงจุดสูงสุด
ของความงาม”ในบรรดาเพื่อนร่วมงานของ Zeki ในการทำโครงการวิจัยคือ ผู้ซึ่งได้รับรางวัล ในปี 1966 ซึ่งเป็นรางวัลอันทรงเกียรติที่สุดที่นักคณิตศาสตร์จะได้รับ สูตรที่มักได้รับการจัดอันดับว่าสวยงามในการศึกษานี้ ทั้งในการสำรวจและการสแกนสมอง คือสมการของออยเลอร์e iπ + 1 = 0 น่าสนใจ
สมการนี้ยังเป็นหนึ่งใน สมการที่อ้างถึงบ่อยที่สุดในแบบสำรวจที่ดำเนินการเมื่อ 10 ปีที่แล้ว ซึ่งเป็นผู้สนับสนุนประจำ ซึ่งเป็นนักปรัชญาและนักประวัติศาสตร์ ในสหรัฐอเมริกา ได้ขอให้ ผู้อ่าน ตั้งชื่อสมการสั้นๆ และอธิบายการเสนอชื่อของพวกเขา ผู้ตอบอธิบายสมการออยเลอร์ว่า เต็มไปด้วยความงาม
ของจักรวาล
“เหลือเชื่อ” และ “ข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งที่สุดเท่าที่เคยเขียนมา” หนึ่งในเหตุผลที่ผู้คนมักยกย่องสมการออยเลอร์ว่าเป็นราชินีแห่งคณิตศาสตร์ก็คือสมการนี้เชื่อมโยงค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ค่ากับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 รายการ นอกจากความลึกซึ้งในธรรมชาติแล้ว
สมการออยเลอร์ยังมีความงามที่เรียบง่ายและสง่างามอีกด้วย นักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่หลายคนได้พูดถึงความสำคัญของการแสวงหาความสง่างามและความสวยงามในวิชาคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ กล่าวถึงเพื่อนของเขาคือ ว่า “สาระสำคัญของความลึกซึ้ง
อยู่ที่ความเรียบง่ายของเขา และสาระสำคัญของวิทยาศาสตร์ของเขาอยู่ในงานศิลปะของเขา ความรู้สึกมหัศจรรย์ของความงามของเขา”อธิบายไว้อย่างดีในบทความของเขาในปี 2004 เมื่อเขาเขียนว่า “สมการที่ยิ่งใหญ่เปลี่ยนวิธีที่เรารับรู้โลก พวกเขาปรับโลกใหม่ เปลี่ยนและบูรณาการการรับรู้ของเราอีกครั้ง
แม้ว่าลูกตุ้มบิดสมัยใหม่จะมีรูปแบบต่างๆ มากมายที่นักฟิสิกส์เมื่อ 200 ปีที่แล้วไม่รู้จัก แต่หลักการพื้นฐานยังคงไม่เปลี่ยนแปลง (ดูกรอบ) ในลูกตุ้มบิดแบบดั้งเดิม แรงโน้มถ่วงระหว่างมวลทดสอบสองก้อนที่แขวนอยู่บนเส้นใย (ลูกตุ้ม) และมวลคงที่สองก้อน (ตัวดึงดูด) ทำให้เส้นใยบิดตัวตามปริมาณ
ที่ขึ้นอยู่
กับแรง โดยทั่วไปแล้วการบิดนี้วัดได้โดยการสะท้อนแสงลำแสงจากกระจกบนลูกตุ้มแดกดัน เครื่องมือนี้เหมาะสำหรับการวัดความโน้มถ่วงเนื่องจากการเคลื่อนที่แบบหมุนของลูกตุ้มรอบแกนเส้นใยบิดไม่ไวต่อแรงโน้มถ่วงของโลก ยิ่งไปกว่านั้น มันไม่ไวต่อแรงลัพธ์ที่กระทำต่อจุดศูนย์กลางมวล
ซึ่งหมายความว่าสามารถแยกออกจากความผันผวนภายนอกได้อย่างมาก ซึ่งส่วนใหญ่มีขนาดใหญ่กว่าผลกระทบของดอกเบี้ยมาก ลูกตุ้มบิดสมัยใหม่ไวต่อแรงบิดเพียง 10 -18นิวตันเมตร เนื่องจากแรงบิดถูกกำหนดเป็นผลคูณของแรงและความยาว และความยาวโดยทั่วไปในลูกตุ้มคือประมาณ 1 ซม.
นี่เทียบเท่ากับความไวต่อแรงประมาณ 10 -16 นิวตัน แรงเล็กน้อยที่น่าทึ่งนี้เทียบเท่ากับ1 / หนัก 100 ของแสตมป์ดวงเดียวที่แบ่งเป็นล้านล้านดวงเท่าๆ กัน! จนถึงปัจจุบัน ลูกตุ้มบิดเป็นเครื่องมือเพียงชนิดเดียวที่สามารถวัดคุณสมบัติของอันตรกิริยาโน้มถ่วงที่สเกลความยาวต่ำกว่า 1 มม. ได้อย่างแม่นยำ
ในการเปรียบเทียบความแม่นยำของสัญญาณนาฬิกาที่แตกต่างกัน ประการที่สอง ความสามารถในการทำซ้ำของส่วนหนึ่ง โดยกำหนดนิยามใหม่ว่าอะไรเป็นของร่วมกับอะไร” ดังนั้น 10 ปีหลังจากการสำรวจ
เล็กลงและเล็กลง เทคนิคใหม่ที่มีแนวโน้มเกี่ยวกับออสซิลเลเตอร์ขนาดเล็ก
และไมโครแคนไทล์เวอร์ยังได้รับการแนะนำเพื่อค้นหาฟิสิกส์ใหม่ที่ซ่อนอยู่ในพฤติกรรมของแรงโน้มถ่วงในระยะทางสั้นๆ แม้ว่าอุปกรณ์เหล่านี้ยังไม่บรรลุความไวของลูกตุ้มแรงบิด แต่เทคนิคการประดิษฐ์ที่ทันสมัยทำให้มีขนาดเล็กลงและแข็งขึ้นมาก สิ่งนี้ช่วยระงับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเสียงแผ่นดินไหว
และการจัดตำแหน่ง และช่วยให้สามารถสำรวจมวลทดสอบที่แยกจากกันน้อยลงมาก ในปี พ.ศ. 2546 จอห์น ไพรซ์และเพื่อนร่วมงานที่มหาวิทยาลัยโคโลราโดในโบลเดอร์รายงานผลการทดลองครั้งแรกจากการทดลองเครื่องสั่นแบบทอร์ชั่น ซึ่งมวลทดสอบเป็นเวเฟอร์ทังสเตน หนาประมาณ 0.2 มม.
ที่บิดรอบแกนนอน และแหล่งที่มา มวลเป็นคานยื่นทังสเตนขนาด 35 x 7 x 0.3 มม. คานยื่นอยู่ด้านล่างเวเฟอร์ด้านหนึ่งของแกนบิด และระยะห่างระหว่างมวลทั้งสองประมาณ 0.1 มม. อุปกรณ์ถูกขับที่ความถี่เรโซแนนซ์ของหนึ่งในโหมดบิดของเวเฟอร์ ซึ่งประมาณ 1 kHz (เทียบกับประมาณ 1 mHz สำหรับลูกตุ้มบิด) และการตอบสนองของเวเฟอร์มวลทดสอบที่อีกด้านหนึ่งของ สังเกตแกนบิดโดยใช้เทคนิค
